صفحه اول از کتاب‌المختصر فی حساب‌الجبر و المقابله نوشته محمد بن موسی خوارزمی

ریاضیات اسلامی به شیوه رسمی و مدون با محمد بن موسی خوارزمی آغاز گردید. در آثار خوارزمی سنت‌های ریاضی در یونان، ایران و هند با هم ترکیب شده‌است. مهم‌ترین اثر خوارزمی، الجبر و المقابله است.

پس از خوارزمی، ابویوسف کندی به تکمیل جبر روی آورد. در عصر ترجمه، آثار آپولونیوس، نیکوماخوس و ارشمیدس به عربی ترجمه شد. ابوالوفا بوزجانی، نخستین شارح کتاب خوارزمی بود، که به تکمیل مبحث معادلات پرداخت. ابن‌سینا، از دیگر ریاضیدانان مسلمان بود؛ وی شرحی بر آثار دیوفانت نوشت. نصیرالدین طوسی، رییس رصدخانه مراغه نیز کتاب‌هایی در زمینه ریاضی تألیف نمود. عمر خیام نیز تألیفات ریاضی مشتمل بر تحقیق در اصل موضوع اقلیدس و حساب و جبر دارد. غیاث‌الدین جمشید کاشانی، کاشف حقیقی کسر اعشاری بوده و اندازه صحیح عدد پی را به دست آورده بود؛ کتاب مفتاح‌الحساب وی به زبان عربی‌است. معروف‌ترین چهره ریاضی در قرن دهم، بهاءالدین عاملی است. در نزد مسلمین، ریاضیات به علم عدد، هندسه و جبر تقسیم می‌شده‌است.

دانسته‌های این دوران رقته رقته راه خود را به ممالک غرب پیدا کردند و در شکل‌گیری رنسانس تاثیرات محسوسی گذاشتند. بطور نمونه، لئوناردو فیبوناچی را مسئول معرفی شیوه عددنویسی هندو-عربی منتج این دوران، و جایگزین کردن سیستم عددنویسی رومی در اروپا با این شیوه دانسته‌اند.^[۱] و یا در باب اعداد کسری، محمدبن حصار را مبدع خط کسری دانسته‌اند، که در اروپا Vinculum نام گرفت

دستگاه اعداد هندی (که غربی‌ها به آن دستگاه اعداد عربی می‌گویند) بر مبنای ۱۰ رقم ۰-۱-۲-۳-۴-۵-۶-۷-۸-۹ می‌باشد. این دستگاه اعداد توسط ریاضی‌دانان هندی توسعه و بسط پیدا کرد. در این دستگاه عددی، عددی مثل ۷۵۶ یک عدد کامل به شمار می‌آیدو اعداد ۷ ، ۵ و ۶ در نگارش عدد کمک کرده اند.

دستگاه اعداد هندی در هند توسط ریاضیدانان ایرانی پذیرفته شده و بعدها به کشورهای عربی و اروپا منتقل می‌گردد. این دستگاه در سده‌های میانه وارد اروپا گردید. دستگاه اعداد هندی رفته رفته توسط بازرگانان اروپایی، کتاب‌ها و استعمارگران در سرتاسر جهان منتشر گردید. این دستگاه امروزه دستگاه غالب عددی در دنیا به شمار می‌آید.

در طبیعت هرگاه اشیا به سمت شی بخصوصی كشیده شده و در آن جذب شوند ( نا پدید شوند) به آن شی سیاهچاله گویند.

اعداد هم سیاهچاله های فراوانی دارند . كه به اختصار در مورد آن صحبت می كنیم .

همان طور که می دانید سیاه چاله ها به مکان هایی در فضا گفته می شود که همه سیاره ها و ستاره های اطرافشان را به درون خود می کشند . شاید باورتان نشود حتی نور را هم به سمت خود جذب میکنند ! راستی ! در فضای بی کران ریاضیات هم ،سیاه چاله داریم ...

هرگاه هر عدد طبق رابطه خاصی بصورت سری ادامه پیدا كند و در انتها برای هر عدد به ارقام مشترك برسیم به ارقام مشترك سیاهچاله گویند.

قبل از آشنایی با مفهوم سیاه چاله ها بیایید بازی زیر را انجام دهیم :

1- عدد دلخواه در نظر بگیرید.
2- تعداد ارقام آن و تعداد ارقام زوج وهمچنین تعداد ارقام فرد آن را کنار هم بنویسید . ( مثلاً اگر عدد 1479386 را در نظر بگیریم عدد 734 به دست می آید)
3- اکنون برای عدد به دست آمده ، دوباره تعداد ارقام و تعداد ارقام زوج و تعداد ارقام فرد را به ترتیب کنار هم بنویسید ( مثلاً برای عدد 734 در بالا ، عدد 312 به دست می آید)
4-  توجه کنید که اگر عدد،رقم زوج یا رقم فرد نداشت بجای آن صفر بگذارید وعدد صفررابعنوان عدد زوج به حساب بیاورید .

چندین بار عملیات بالا را تکرار نمائید . چه اتفاقی افتاد !؟

اعداد دلخواه دیگری در نظر بگیرید و همین عملیات را چندین بار تکرار کنید .......
آیا به نتیجه خاصی رسیدید ! ؟
بله دوستان ، درست حدس زدید . بعد از چندین بار تکرار این عملیات همیشه به عدد 312 می رسیم .
حالا بیایید برای اعداد یک رقمی هم همین کار را انجام دهیم مثلاً برای اعداد 7 و 13

مثال ::: سیاهچاله 1

ارقام1-2-4  با رابطه زیر یك سیاهچاله است .

عددی در نظر گرفته اگر زوج بود آن را بر 2 تقسیم كنید و گرنه آنرا در 3 ضرب كرده و با 1 جمع می كنید سپس این كار را باز ادامه دهید و ....

هر عددی كه ابتدا در نظر گرفته باشید در آخر با این رابطه به ارقام 1 - 2 - 4 می رسیم .

مثلا عدد 10

10 ..............5.............18............8..............4.............2...............1

قابل توجه دوست داران ریاضی این سیاهچاله یكی از معروفترین سئوالات ریاضی است كه تقریب 80 سال است که نه كسی آنرا به اثبات رسانیده یا مثال نقضی برای آن پیدا كرده است .

منبع : دنیای زیبای ریاضیات

اکثر ریاضیدانان بگونه طبیعت شناس هستند یا اینکه هم فیزیکدان و هم ریاضیدان هستند. یعنی فیزیکدانان برای حل مشکلی از طبیعت یا بررسی مسائل طبیعی به ریاضیات مراجعه نموده‌اند.
بنابرین با ابزار ریاضی و ذهن خلاق فیزیکی میتوان پرده از خیلی مبهمات و مجهولات برداشت و ریاضی فیزیکی شد.
و به کشفهای بزرگی دست یافت که الگوی دانشمندان هم این بوده‌ است.
پس علوم مختلف بهم تنیده شده و مکملهای همدیگرند.
رشد یکی به دیگری وابسته هست و لازم پیشرفت در یک شاخه از علم پیشرفت در شاخه ای دیگر هم هست. مثالهای زیر این مسئله را برای ما روشن تر میکند.

کارل فردریک گوس (1777-1855) روی نقشه های جغرافیایی کار می گرد. با روش گوس توانستند بسیاری از نقشه های جغرافیایی را نقشه برداری اصلاح کنند. ولی این روش که برای تهیه و تصحیح نقشه های جغرافیایی در نظر گرفته شده بود، برای حل مساله ی حرکت آب در اطراف یک جسم و یا حرکت هوا در اطراف بال هواپیما هم به کار گرفته شد.
می بینید، ریاضیات سالها از صنعت جلوتر است و انسان می تواند به یاری ریاضیات مساله های پیچیده ی صنعت را حل کند. به کمک یک نظریه ی ریاضی که پیش تر کشف شده بود توانستند مساله های عملی مهمی را حل کنند.
جیمس کلارک ماکسول (1831-1879) فیزیکدان انگلیسی، قانون نوسان های الکترو مغناطیسی را به یاری معادله های ریاضی بیان کرد. او با روش خالص ریاضی نتیجه گرفت و ثابت کرد موجهای الکترو مغناطیسی با سرعتی نزدیک به سرعت نور منتشر می شوند. در ضمن ماکسول تاکید کرد در طبیعت به جز موج های کوتاه، موجهای الکترومغناطیسی بلند هم وجود دارند. پیش بینی ماکسول به حقیقت پیوست و 25 سال بعد، موجهای رادیویی کشف شدند. در زمان ما دقت فیزیک امروزی متوجه ذره های بنیادی است که مهم ترین آنها الکترون، پروتون و نوترون هستند. ولی آیا شما می دانید همه ی این ذره های بنیادی پیش از مشاهده پیشگویی و بعد کشف شدند. نخستین ذره ی بنیادی یعنی الکترون را ژوزف جان تامسون، فیزیکدان انگلیسی (1856-1940) کشف کرد ولی پیش بینی آن را ج بستون، فیزیکدان ایرلندی در سال 1872 و سپس هلمهولتس (1821-1892) فیزیکدان و ریاضیدان آلمانی در سال 1881 کرده بودند.
مساله ای به نام حرکت ذره های ریز- الکترون ها، پروتونها، نوترونها و . . . وجود دارد که بررسی آن، قانون تغییر ذره ها را در شرایط متفاوت مشخص و تنظیم می کند. در این بررسی بسیاری از پدیده های مربوط به فیزیک اتمی و فیزیک هسته ای روشن می شوند. این بررسی به صورت یکی از شاخه های فیزیک ر آمده است و به نام مکانیک "کوانتایی" معروف است.
بسیاری از کشف های مربوط به مکانیک کوانتایی و بسیاری از قانون های آن براساس پیشگویی های نظری و بر اساس نظریه ها و روش های ریاضی به دست آمده اند. دانشمندان هم براساس همین پیشگویی های نظری، بررسی ها و پژوهش های آزمایشی خود را انجام دادند و در نتیجه مساله های زیادی روشن و قانون های بنیادی مهمی تنظیم شدند.
آیا تنها در مکانیک کوانتایی است که در آغاز به یاری ریاضیات، حکم نظری تازه و تازه تری را کشف کردند و سپس از راه آزمایش آنها را تایید کردند؟
در زمینه ی سینماتیک گازها هم پیش تر به صورت نظری، بستگی بین درجه ی حرارت، مالش (اصطکاک) دائمی گازها و ارزش نسبی و مجرد انتشار ثابت با هدایت حرارت، محاسبه می شد و سپس بر اساس این محاسبه کشف های مهم و با ارزشی صورت گرفت.
موفقیت های تازه و کشف های جدیدی که در فیزیک، شیمی، اخترشناسی، زیست شناسی و سایر دانش های طبیعی و فنی به دست آمده اند. براساس تشکیل نظریه های تازه ی ریاضی و یا استفاده از نظریه های کهنه و فراموش شده ی ریاضی انجام گرفته است.

منبع : دنیای زیبای ریاضیات

دانشمندان اسپانیایی با انجام بررسی هایی دریافتند اگر مسائل ریاضی را با صدای بلند بخوانیم آسان تر حل می شوند. به گزارش مهر محققان دانشگاه گرانادا در تحقیقات خود نشان دادند اگر تکالیف دشوار ریاضی با صدای بلند خوانده شوند می توان به راه حل صحیح آنها به روشی ساده تر دست یافت. بر پایه این تحقیقات، فکر کردن با صدای بلند به حل سریع تر مسائل ریاضی کمک می کند. همچنین این دانشمندان مشاهده کردند کشیدن اشکال مرتبط با مسائل ریاضی نیز می تواند برای یافتن راه حل درست مفید باشد، چراکه این شکل ها در واقع نمادی گرافیکی از مساله هستند. این پژوهشگران از گروهی از دانشجویان سال آخر رشته ریاضی خواستند مسائل ریاضی را در اتاق های مجزا و به تنهایی حل کنند و در حالی که این دانشجویان مشغول حل مسائل بودند از آنها فیلمبرداری کرده و مشاهده کردند کسانی که با صدای بلند فکر می کردند یا اشکال مساله را می کشیدند با سرعت بیشتری به راه حل صحیح می رسیدند. نتایج این تحقیقات تایید می کند که نمادها نقش مهمی در فکر کردن به ریاضی ایفا می کنند و به درک بهتر مفاهیم ریاضی کمک کرده و با تحریک فکر، آن را برای رسیدن به راه حل مسائل یاری می دهند.

برگرفته از :http://sna.blogsky.com

اگر می خواهیذ با تاریخچه به کار گیری و اختراع علائم ریاضی آشنا شوید فایل pdf زیر رو دانلود کنید

از اینجا

انواع مثلث

· مثلث متساوی الاضلاع : مثلثی است که دارای سه ضلع با طولهای مساوی است و زوایای داخلی این مثلث نیز با هم برابرند.

· مثلث متساوی الساقین: مثلثی است که دارای دو ضلع با طولهای مساوی است و دو زاویه داخلی برابر دارد.

البته مثلث میتواند دارای سه ضلع با طولهای مختلف و زوایای غیر مساوی باشد.

· مثلث قائم الزاویه : مثلثی را گویند که یکی از زوایای آن 90درجه باشد.نسبت های مثلثاتی مانند sin و cos ،بر روی مثلث قائم الزاویه تعریف میشوند.

·مثلث منفرجه : مثلثی را گویند که یکی از زوایای داخلی آن بیشتر از 90 درجه باشد.

·مثلث حاده : مثلثی را گویند که تمام زوایای داخلی آن کمتر از 90 درجه باشد.

300 سال قبل از میلاد اقلیدس ،اصول اولیه درباره مثلث را ارائه داد.به عنوان مثال یکی از اصول مهم در مورد مثلث این است که مجموع زوایای داخلی یک مثلث برابر 180 درجه است. بر اساس این اصل میتوان با معلوم بودن دو زاویه از مثلث اندازه زاویه سوم را بدست آورد.
یکی از مهمترین قضایای موجود در مثلثات قضیا فیثاغورث میباشد.در این قضیه رابطه بین وتر و اضلاع قائم یک مثلث قائم الزاویه بیان میشود.

محاسبه مساحت مثلث

برای محاسبه مساحت یک مثلث روشهای مختلفی وجود داردو در ادامه به توضیح این روشها میپردازیم

روش هندسی

برای محاسبه مساحت یک مثلث باید طول ارتفاع مثلث و نیز طول قاعده(ضلعی که ارتفاع بر آن عمود است) آن را داشته باشیم.آنگاه میتوانیم از فرمول زیر استفاده کنیم:

این مقاله می‌کوشد تا چالشهای دنیای ریاضیات را در مواجهه با دنیای شگفت‌انگیز نانو بررسی کند. به عبارت دیگر در جستجوی این است که ریاضیات در معماری پازل نانو چه نقشی خواهد داشت.

علوم نانو و فناوری نانو بیانگر رهگذری به سوی دنیایی جدید هستند. سفر به اعماق سرزمین اتمها و مولکولها نوید دهندة اثراث اجتماعی شگفت‌انگیزی است: در علوم بنیادین، در فناوریهای نو، در طراحی مهندسی و تولیدات، در پزشکی و سلامت و در آموزش.
پیش‌بینی‌های گسترده در حوزه کشفیات جدید، چالشها، درک مفاهیم، حتی هنوز فرم و محتوای موضوع، مه‌آلود و اسرارآمیز است. این مقاله می‌کوشد تا چالشهای دنیای ریاضیات را در مواجهه با دنیای شگفت‌انگیز نانو بررسی کند. به عبارت دیگر، ریاضیات در معماری پازل نانو چه نقشی خواهد داشت:
همگان بر این نکته توافق دارند که پیشرفتهای بزرگ، مستلزم تعامل میان مهندسان، ژنتیست‌ها، شیمیدانان، فیزیکدانان، داروسازان، ریاضیدانان و علوم رایانه ای ها است. شکاف میان علوم و فناوری، میان آموزش و پژوهش، میان دانشگاه و صنعت، میان صنعت و بازار بر مجموعه تأثیرگذار خواهد بود. دلایل کافی مبتنی بر فصل مشترک میان نظامهای کلاسیک و فرهنگ ها موجود است.
این انقلاب علمی و فناورانه، منحصر به فرد است. این بدین معنی است که می‌بایستی نه تنها در بعد علمی، که در سایر ابعاد، نیز زیرساختهای بنیادین با حداکثر انعطاف پذیری در برابر تغییرات را پیش‌گویی و پیش‌بینی کنیم.
دانش ریاضیات به عنوان خط مقدم جبهة علم مطرح است. ویژگی بدیهی ریاضیات در علوم نانو «محاسبات علمی» است. محاسبات علمی در فناوریی که به عنوان فناوری انقلابی مطرح شده است. محاسبات علمی در طول، تفسیر آزمایشات، تهیة پیش‌بینی در مقیاس اتمی و مولکولی بر پایة تئوری کوانتومی و تئوریهای اتمی است.
همانگونه که ریاضیات زبان علم است، محاسبات، ابزاری عمومی علم و کاتالیزوری برای تعاملات عمیق‌تر میان ریاضیات و علوم است. یک تیم محاسبات، دربارة مدلشان و اثر محاسباتشان و تطبیق‌پذیری آن با واقعیت، به بحث می‌پردازند. «‌محاسبات» رابطی میان آزمایش و تئوری است. یک تئوری و یک مدل ریاضی، پیش نیاز محاسبات است و یک آزمایش تنها اعتبار بخش هر نوع تئوری، مدل و محاسبات است.
مدلهای ریاضی، ستونهای راهگشا به سوی بنیاد علم و تئوریهای پیش بین هستند. مدلها، رابطهایی بنیادین در پروسه‌های علمی هستند و اغلب اوقات در سیستم‌های آموزشی به فاز مدلسازی و محاسبات، تأکید کافی نمی‌شود. یک مدل ریاضی بر پایة فرمولاسیون معادلات و نامعادلات اصول بنیادین استوار است و مدل درگیر با درک کامل پیچیدگیهای مسأله نظیر، جرم، اندازة حرکت و توازن انرژی است. در هر سیستم فیزیکی واقعی تقریب اجازه داده می‌شود، تا مدل را در یک قالب قابل حل عرضه کنند. اکنون می‌توان مدل را یا به صورت «تحلیلی» و یا بصورت «عددی» حل کرد. در این حالت مدلسازی ریاضی یک پروسه پیچیده است،زیرا می‌بایستی دقت و کارآیی را همزمان نشان دهد.
در علوم نانو و فناوری نانو، مدلسازی نقش محوری را بر عهده دارد، بویژه وقتی که بخواهیم عملکرد ماکروسکوپی مواد را از طریق طراحی در مقیاس اتمی و مولکولی کنترل کنیم، آن هم در شرایطی که درجات آزادی زیاد باشد. مدلسازی ریاضی یک ضرورت در این فضای مه آلود است. تفسیر داده‌های آزمایشگاهی یک ضروت حتمی است. همچنین برای هدایت، تفسیر، بهینه سازی، توجیه رفتارهای آزمایشگاهی، مدلسازی ریاضی ضرورت می‌یابد.
یک مدل مؤثر، راه رسیدن به تولیدات جدید، درک جدید رفتارشناسی، را کوتاه می‌کند و تصحیح گر هوشمندی است که از نتایج گذشته درس می‌گیرد.
مدلسازی نه تنها ویژگی منحصر به فرد ریاضیات است بلکه پلی بسوی فرهنگهای مختلف علمی است.
تئوری در هر مرحله از توسعة علم، نقش محوری دارد، ارزیابی حساسیت مدل به شرایط پروسه‌های فیزیکی، و حصول اطمینان از اینکه معادلات و الگوریتمهای محاسباتی با شرایط کنترل آزمایشگاهی سازگارند، از چالشهای مهم است. تئوری نهایتاً بسوی تعریف نتایج و درک فیزیکی سیستم، میل خواهد کرد و اغلب اوقات ریاضیات جدیدی لازم نیست تا به منظور رسیدن به درک رفتار، ساخته شود.
عبور از تئوریهای موجود ارزشمند است و اغلب نیز اتفاق می‌افتد. زمانی مدلها، مشابه سیستم‌های شناخته شده هستند که دقت ریاضی بالایی را داشته باشند اما در جهان شگفت ‌انگیز نانو، مدلهای مختلف و جدید، چالشهای جدی را در دانش ریاضیات پدید می‌آورند. تئوریهای جدید در مقیاسهای زمانی غیر قابل پیش‌گوئی اتفاق می‌افتند و تئوریهای قدرتمند در قالبهای عمیق شکل می‌گیرند. میان‌برهای اساسی لازم است تا شبیه‌سازی صورت گیرد:
طراحی در مقیاس اتمی و مولکولی، کنترل و بهینه سازی عملکرد مواد و ابزار آلات، و کارآیی شبیه‌سازی رفتار طبیعی، از مهمترین چالشها است. این چالش‌ها نوید دهندة برهم کنشهای کامل میان حوزه‌های مختلف ریاضی خواهد بود.
آثار اجتماعی این چالش‌ها زیاد و متنوع خواهد بود.
منافع حاصل از مشغولیت ریاضیدانان فعال، توازن با چالشهای اصلی در زمینه رشد زیرساختهای ریاضیات، تغییرات در ساختار آموزش ریاضیات، از جمله آثار ورود ریاضیات به دنیای شگفت انگیز نانو خواهد بود.
جامعه ریاضی می‌بایستی اصلاح شود: تئوریهای بنیادین، ریاضیات میان رشته‌ای و ریاضیات محاسباتی و آموزش ریاضیات.
ریاضیات چه حوزه‌هایی را در بر خواهد گرفت؟ الگوریتمهای اصلی در حوزه‌های ریاضیات کاربردی و محاسباتی، علوم کامپیوتر، فیزیک آماری، نقش مرکزی و میان بر ساز را در حوزة نانو بر عهده خواهند داشت.
برای روشن شدن موضوع برخی از اثرات ریاضیات را در فرهنگ نانو بررسی می‌کنیم:
ـ روشهای انتگرال گیری سریع و چند قطبی سریع: اساسی و الزامی به منظور طراحی کدهای مدار (Whit Aluru Senturia) و انتگرال گیری به روش Ewala در کد نویسی در حوزه‌های شیمی کوانتوم و شیمی مولکولی (Darden ۱۹۹۹)
ـ روشهای« تجزیه حوزه»، مورد استفاده در شبیه‌سازی گسترش فیلم تا رسیدن به وضوح نانوئی لایه‌های پیشرو مولکولی با مکانیک سیالات پیوسته در مقیاسهای ماکروسکوپیک (Hadjiconstantinou)
ـ تسریع روشهای شبیه سازی دینامیک مولکولی (Voter ۱۹۹۷)
ـ روشهای بهبود مش‌بندی تطبیق پذیر: کلید روشهای شبیه پیوسته که ترکیب کنندة مقیاسهای ماکروئی، مزوئی، اتمی ومدلهای مکانیک کوانتوم از طریق یک ابزار محاسباتی است (Tadmor, Philips, Ortiz)
ـ روشهای پیگردی فصل مشترک: نظیر روش نشاندن مرحله‌ای Sethian, Osher که در کدهای قلم زنی و رسوب‌گیری جهت طراحی شبه رساناها مؤثرند (Adalsteinsson, Sethian) و نیز در کدگذاری به منظور رشد هم بافت ها (Caflisch)
ـ روشهای حداقل کردن انرژی هم بسته با روشهای بهینه سازی غیر خطی (المانی کلیدی برای کد کردن پروتیئن‌ها) (Pierce& Giles)
ـ روشهای کنترل (مؤثر در مدلسازی رشد لایه نازک‌ها (Caflisch))
ـ روشهای چند شبکه‌بندی: که امروزه در محاسبات ساختار الکترونی و سیالات ماکرومولکولی چند مقیاسی بکار گرفته شده است.
ـ روشهای ساختار الکترونی پیشرفته: به منظور هدایت پژوهشها به سمت ابر مولکولها (Lee & Head – Gordon)

منبع: ستاد ویژه توسعه فناوری نانو

باعرض سلام خدمت همه همکاران عزیز سال جدید تحصیلی را به شما تبریک عرض میکنم

از اینکه مجددا افتخار خدمتگذاری به خود را به اینجانب محول کردید کمال تشکر را دارم 

پذیرای هر گونه انتقاد و پیشنهاد شما می باشم

اطلاعیه مهم گروه ریاضی درباره‌ی كتاب جدیدالتألیف حسابان

در ادامه تغییرات كتب درسی ریاضی، كمیته‌ی تألیف كتاب حسابان از آبان ماه شروع به فعالیت نمود كه محتویات فصل‌ها به زودی از طریق سایت گروه ریاضی به اطلاع علاقه‌مندان می‌رسد.

قابل ذكر است كه  اولین جلسه نقد و بررسی كتاب حسابان در اواخر اردیبهشت با حضور دبیران خبره صورت می پذیرد.

سرفصل‌های كتاب حسابان به شرح زیر می‌باشد:

فصل 1. عبارات جبری، معادلات و نامعادلات

فصل 2. تابع

فصل 3. مثلثات

فصل 4. حد توابع

فصل 5. مشتق توابع

تذكر: به‌منظور كاهش حجم كتاب حسابان جدیدالتألیف فصل چهارم این كتاب حذف گردید. 

برای مشاهده‌ی «كلیات سیاست‌های تغییر  كتاب حسابان» اینجا كلیك كنید.